In der deutschen Bibelübersetzung wird mit dem Wort Gemeinde das griechische Wort ἐκκλησία („ekklēsía“) übersetzt. Das Wort kommt aus dem politischen Bereich und meint eine Versammlung kriegstüchtiger Männer, die gemeinsam Entscheidungen treffen.

aus https://de.wiktionary.org/wiki/ecclesia:

Bedeutungen:
[1] ursprünglich, klassisch: die durch den Herold zusammengerufenen Bürger in griechischen Freistaaten: die Volksversammlung

Diese Versammlung musste wichtige Entscheidungen treffen, die das Wohlergehen des jeweiligen geographischen Bereichs betrafen.
(Ich bin kein Historiker. Mein Wissen stammt hier aus den im Internet veröffentlichten Quellen. Wenn du Verbesserungsvorschläge oder Korrekturen hast, schick mir bitte eine mail!)

Jetzt die spannende Frage: „Warum hat Paulus und andere Schreiber des neuen Testaments diesen Begriff gewählt? Der noch dazu aus dem Bereich des griechischen demokratischen Staatswesens stammt?“

Meine Antwort: weil dieser Begriff die Versammlung und die Aufgabe der Versammlung von Christen am besten beschreibt.

Denn hier passen verschiedene Aspekte gut auf die Christen, also auf Leute, die ihrem Herrn Jesus Christus ähnlich sind. Die die gleichen Werke tun wie er.
Und noch größere!

Übrigens: Eine Gemeinde ist immer „stadtbezogen“!
Die Sendschreiben gehen z.B. an die Gemeinde in Smyrna. 
Nicht an die „Baptistengemeinde im Korintherweg in Smyrna“!
Nicht an die FeG Smyrna.
Nicht an die EFG Smyrna.
Nicht an die „Herz-Jesu-Kirche unserer seligen Frau“ von Smyrna.
Warum machen wir Unterschiede?

Nächste Frage: „Leben wir in unseren Versammlungen nach dieser Vorstellung?“

Ich fürchte nicht.

Stell dir vor…

es gäbe in jeder Stadt dieser Welt eine Gruppe von „Jesus Christussen“.
Die genauso reden wie Jesus.
Die Gott ihren Vater nennen.
Die das Reich Gottes in Worten und Taten verkünden.
Die genauso handeln wie Jesus.
Die die Kranken heilen.
Die Tote aufwecken.
An denen man sieht, wie Gott ist.

Eine wilde Vorstellung?

Aber war das nicht Seine Absicht?